Teoría de juegos

estudia las decisiones que debe tomar un individuo para que tenga éxito, tomando en cuenta que tiene que considerar las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación.

La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones que debe tomar un individuo para que tenga éxito, tomando en cuenta que tiene que considerar las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. Esta teoría ha sido utilizada en la gestión, estrategia, psicología y biología.

Tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que creemos que harán los demás, y con el conocimiento de que ellos actuarán pensando en lo que crean que van a ser nuestras actuaciones.

La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para jugar al póker.

Aplicaciones de la teoría de juegos

Economía y negocios. Los investigadores de esta rama de la teoría de juegos se han centrado en estudiar los mercados de duopolio y oligopolio.

Ciencias políticas. Se ha convertido en un instrumento importante para clarificar la lógica subyacente de un cierto número de problemas más paradigmáticos.

Biología. Se ha utilizado para comprender y predecir ciertos resultados de la evolución, como el concepto de estrategia evolutiva estable introducido por John Maynard Smith.

Filosofía. La teoría de juegos puede demostrar que los individuos más egoístas, pueden descubrir que en ocasiones, cooperar con otros puede redundar en sus propios intereses.

Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utilizar matrices, conocidas como forma normal, y árboles de decisión como herramientas para comprender los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, aunque son bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.

La teoría de juegos empezó con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión concluida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de precios y producción adecuado. Más tarde se podría decir que el fundador, formalmente hablando fue el matemático John von Neuman, el mismo del proyecto Manhattan.

Algunos economistas han ganado el Nobel de Economía por sus trabajos sobre el tema.

Categorías de juegos

Simétricos o asimétricos: Es en donde las recompensas y castigos de cada jugador son las mismas.

Juegos de suma cero o distinta de cero: Cuando un jugador gana, el otro pierde exactamente la misma cantidad.

Juegos cooperativos o no cooperativos: Son aquellos en los que dos o más jugadores forman un equipo para conseguir un objetivo, se analizan las estrategias óptimas para grupos de individuos, asumiendo que pueden establecer acuerdos entre sí acerca de las estrategias más apropiadas.

Equilibrio de Nash: La solución final que se alcanza es un equilibrio en el que ninguno de los jugadores gana nada modificando su estrategia mientras el otro o los otros mantenga la suya. Es decir, ninguna de las partes puede cambiar su decisión individual sin empeorar.

Simultáneos o secuenciales: En los secuenciales cada jugador actúa después de otro, mientras que en los simultáneos actúan a la vez.

De información perfecta o imperfecta: En los juegos de información perfecta todos los jugadores saben lo que han hecho los otros anteriormente.

En el equilibrio de Nash se basan muchas conclusiones que se han tomado sobre teoría de juegos aplicada a la vida real. A continuación, se explica más ampliamente.

Equilibrio de Nash

El equilibrio de Nash se alcanza en una situación en la que ninguno de los jugadores de un juego en donde todos conocen los equilibrios de los demás, quieren cambiar su decisión porque cambiarla supondría empeorar su condición. Cuando todos los jugadores han tomado una decisión y no pueden cambiarla sin empeorar su bienestar, se ha alcanzado un equilibrio de Nash.

El equilibrio de Nash puede no ser Pareto eficiente (es decir, puede haber una situación en la que todos los jugadores incrementen su bienestar sin perjudicar a los demás). No obstante, en ocasiones el equilibrio de Nash es la única alternativa dadas las reglas del juego a pesar de que exista un óptimo de Pareto.

El equilibrio de Nash se ha utilizado para regular situaciones de competencia entre empresas y diseñar subastas de adjudicaciones públicas. Una legislación que tenga en cuenta el equilibrio de Nash puede evitar oligopolios, por eso en la legislación antimonopolio se suele buscar formas de evitar que se pacten precios entre las partes implicadas.

El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos.

Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos ¿Qué harán?

Supongamos que somos un prisionero, lo mejor es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.

Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban seis años tras las rejas, mientras que si no hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar.

El dilema de Monty Hall

En el dilema de Monty Hall el presentador de un programa de televisión ofrece al concursante elegir un premio que se encuentra tras una de tres puertas. Dos de ellas contienen cabras y una de ellas un automóvil. El jugador elige una puerta, supongamos la primera y el presentador (Monty) abre la puerta número tres enseñando una cabra. Acto seguido nos ofrece cambiar la puerta ¿Qué es mejor teniendo en cuenta que el presentador sabe que hay detrás de cada puerta?

La respuesta es que es mejor cambiar de puerta. Guiándonos por la estadística el presentador al abrir una puerta cerrada ha incrementado las posibilidades que tenemos de llevarnos el premio, pasamos de jugar con 33% de posibilidades al 66% porque en realidad el presentador aumenta nuestras posibilidades al 66% si cambiamos de puerta. Si permanecemos con la elegida nuestras posibilidades se mantienen en un 33%.

La teoría de juegos es una de las partes de la investigación económica reciente que más atención está atrayendo en los últimos años. Además sus aplicaciones prácticas han sido utilizadas en la práctica en multitud de ámbitos, como por ejemplo el del dilema del prisionero para regular y evitar situaciones de oligopolio. en el cine hemos visto ejemplos del dilema del prisionero en situaciones como las creadas por el Joker en El Caballero Oscuro.